Transmembrantryk (TMP) refererer til den gennemsnitlige drivkraft, der kræves for at drive vand (eller permeere) gennem en ultrafiltreringsmembran fra fødesiden (uden for membranfibrene) til permeatsiden (inde i membranfibrene eller opsamlingskammeret). Det er den grundlæggende drivkraft i membranseparationsprocessen.
TMP afspejler det totale tryk, der kræves for at overvinde membranens iboende modstand, koncentrationspolarisationslaget og kagelagets (kontaminant) modstand.
Ved ekstern tryk ultrafiltrering strømmer fødevandet og sættes under tryk uden for membranfibrene, mens permeat passerer gennem membranvæggen ind i de hule kanaler inde i fibrene til opsamling. Derfor er det påførte tryk primært på ydersiden af membranfibrene, mens permeattrykket typisk er tæt på atmosfærisk tryk eller kun lidt højere (afhængig af systemdesign).
TMP-beregning for ekstern trykultrafiltrering kræver en forståelse af dens unikke strømningskanalstruktur og trykfordeling. Nøglen ligger i at beregne den gennemsnitlige trykforskel over membranbarrieren (membranvæggen).
1. Idealiseret forenklet model
Antag et ideelt eksternt trykmembranmodul med alle membranfibre parallelle og ensartede. Fødevandet er ensartet fordelt og strømmer uden for membranfiberbundtet. Permeat strømmer gennem membranfilamenterne mod opsamlingsrøret med ubetydelig modstand undervejs (eller konstant tryk). Koncentrationspolarisering og tilsmudsning (dvs. for nye membraner eller dem umiddelbart efter rensning) negligeres.
Under disse ideelle forhold kan TMP tilnærmes som: TMP ≈ Pfeed - Permeat
Pfeed: Trykket ved fødevandindløbet til membranmodulet (repræsenterer det gennemsnitlige tryk uden for membranfilamenterne).
Ppermeat: Trykket ved permeatudløbet af membranmodulet (der repræsenterer det gennemsnitlige tryk inde i membranfilamenterne).
Hvorfor er det "omtrentligt"? I en ideel ensartet model falder trykket uden for membranfilamenterne gradvist langs strømningsvejen (fra indløb til udløb) på grund af modstand undervejs. Strengt taget varierer trykforskellen, der virker på hvert membranfilament, på forskellige steder. Pfeed repræsenterer et "overvurderet" gennemsnit af indgangstrykket, mens Ppermeate typisk er lavt og ikke varierer meget. Denne forenkling bruges ofte til foreløbige estimater eller lav-fluxoperationer.
2. Teknisk beregningsmetode
For mere præcist at afspejle påvirkningen af trykfald langs membranfibrene under faktisk drift, beregnes TMP almindeligvis ved at bruge gennemsnittet af indløbs- og udløbstrykket på føde-/retentatsiden af membranmodulet. Formlen er som følger:
TMP=[(Pfeed + Pretentate) / 2] - Permeat
Pfeed: Absolut tryk ved føde-/retentatindgangen til membranmodulet (måles normalt med en trykmåler).
Prætentat: Absolut tryk ved membranmodulets rejekt-/genanvendte vandudløb (måles normalt med en trykmåler). For blind{1}}filtrering (ingen rejektudledning) er Pretentate teoretisk lig med Pfeed (ignorerer minimale tab undervejs). Ved kryds-filtrering (med genanvendelse eller udledning af affald) er Pretentate imidlertid væsentligt lavere end Pfeed.
Ppermeat: Absolut tryk ved permeatudløbet af membranmodulet (normalt tæt på atmosfærisk tryk, målt med en trykmåler eller estimeret). Hvis permeatopsamlingssystemet har en modtryksventil eller løftepumpe, skal det faktiske tryk på dette sted måles.
(Pfeed + Pretentate)/2: Denne beregning beregner det gennemsnitlige tryk uden for membranfilamentet (tilførsels-/retentatsiden) langs vandstrømmens retning. Dette er kerneforbedringen i hele beregningen.
Pfeed er det højeste tryk ved startpunktet af membranfilamentet. Pretentat er det laveste tryk ved endepunktet af membranfilamentet (i kryds-strømningstilstand).
At tage gennemsnittet af disse to værdier mere nøjagtigt repræsenterer det gennemsnitlige ydre tryk, der virker langs hele længden af membranfilamentet. Dette er tættere på den faktiske gennemsnitlige drivkraft end blot at bruge Pfeed.
Ppermeat: Denne beregning trækker trykket inde i membranfilamentet (permeatsiden). Fordi permeatet strømmer gennem kanalerne i membranfilamentet, er dets tryk generelt lavt, og faldet undervejs er minimalt (på grund af korte kanaler og relativt lave strømningshastigheder). Derfor er det en rimelig tilnærmelse at bruge udløbstrykket Ppermeat som gennemsnitstrykket for hele permeatsiden.
Hvorfor er denne metode mere præcis?
Afspejler trykgradienten: Trykket uden for det eksterne tryk ultrafiltreringsmembranfilament falder lineært (ca.) fra indløbet til udløbet. Gennemsnittet af indløbs- og udløbstrykket repræsenterer bedre det gennemsnitlige trykmiljø over hele det aktive membranområde end et enkelt-punktstryk.
Gælder for følgende hoveddriftstilstande:
Blind-filtrering: Pfeed ≈ Pretentate (sommerfugleventilen lukket eller flowhastigheden er ekstremt lav). Ligningen degenererer til TMP ≈ Pfeed - Ppermeate, som er i overensstemmelse med den forenklede model.
Cross-flow-filtration: Pretentate < Pfeed. Gennemsnitsværdien (Pfeed + Pretentate)/2 er væsentligt lavere end Pfeed, hvilket mere præcist afspejler det gennemsnitlige trykfald uden for membranen på grund af tab af strømningsmodstand.